離婚したら子どもの名字と戸籍はどうなるの?

結婚して子供も居るけど離婚してしまった…という時にはどうすれば良いのでしょうか。
離婚は結婚と同様に、夫婦がお互いに同意することですることができます。
しかし子供については、未成年の場合は誰かが責任を持って育てなければなりません。
子供をどちらが育てるかについては、「親権」をどちらが持つかということになります。

親権とは父母のうちどちらが子供を育てるかという選択です。
父母のうち、親権を持った方が、子供を育てるということになります。
子の親権が父母のどちらになるかについては、経済的な状況や、子供に対する愛情などを総合的に判断して決められます。

そして子どもの名字については、普通に離婚したままの状態では結婚していた時の状態が引き継がれる事になります。
また戸籍についても父母自身らにとっては、別々の戸籍という状態になりますが、子どもの戸籍は父母が結婚した状態のままになります。
つまり場合によっては子の戸籍が親と別々になる可能性もあります。
そうした場合には子の苗字を変えることで、親と同じ戸籍に入れることができます。
この子の苗字の変更については管轄の家庭裁判所に申立て、子の利益になるかどうかを判断された上で、許可が出ます。
許可が出れば子の苗字を変更することができます。

これらのうち、付き合いを絶つ、家の敷居をまたがせないなどは事実上の問題であって、法律問題ではありません。(意思に反して家の敷居をまたいだ場合、住居侵入罪等の問題は生じ得ます。)
法律問題となるのは、扶養と相続です。
引用:https://www.midorisogo-law.com/cont14/page1.html